Вычислить . где - дуга кубической параболы от точки до точки

Для вычисления интеграла $\int_{L_{O A}} \left(x^2 + y^2\right)dx + 2xydy$ по дуге кубической параболы $y = x^3$ от точки $O(0, 0)$ до точки $A(1, 1)$, следуем следующим шагам:

1. Параметризация кривой: Мы можем параметризовать кривую $L_{O A}$ с помощью переменной $x$. Так как $y = x^3$, мы можем записать:

   • $x = t$
   • $y = t^3$ где $t$ изменяется от 0 до

3. Вычисление дифференциалов: Теперь найдем $dx$ и $dy$:

   • $dx = dt$
   • $dy = 3t^2 dt$

4. Подстановка в интеграл:...