Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости. ;

Чтобы вычислить интеграл

мы сначала проверим его сходимость и затем найдем его значение.

Шаг 1: Проверка сходимости

Интеграл может быть несобственным, если функция имеет разрывы или неограниченности на интервале интегрирования. В данном случае функция $\frac{\sqrt{x}}{1+x}$ определена на отрезке $[0, 3]$:

• При $x = 0$: $\frac{\sqrt{0}}{1+0} = 0$, функция определена.
• При $x = 3$: $\frac{\sqrt{3}}{1+3} = \frac{\sqrt{3}}{4}$, функция также определена.

Таким образом, в точках $0$ и $3$ функция не имеет разрывов и не стремится к бесконе...