1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить определитель, используя правило треугольников...
Разбор задачи

Вычислить определитель, используя правило треугольников и с помощью теоремы Лапласа, т.е. разложения по строке (столбцу):

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить определитель, используя правило треугольников и с помощью теоремы Лапласа, т.е. разложения по строке (столбцу):

Условие:

Вычислить определитель, используя правило треугольников и с помощью теоремы Лапласа, т.е. разложения по строке (столбцу):

$\left|

023312412\begin{array}{ccc}0 & -2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 4 & 1 & -2\end{array}

Решение:

1. Способ: Правило треугольников (правило Саррюса)

Определитель матрицы 3x3 по правилу Саррюса вычисляется так:
Записываем матрицу и дописываем справа первые два столбца:

023023123141241 \begin{array}{ccc|cc} 0 & -2 & 3 & 0 & -2 \\ 3 & 1 & 2 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & -2 & 4 & 1 \end{array}

Сумма произведений элементов главных диагоналей (слева направо вниз):
(0 \cdot 1 \cdot (-2) = 0)
((-2) \cdot 2 \cdot 4 = -16)
(3 \cdot 3 \cdot 1 = 9)
И...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении определителя матрицы 3x3 по правилу Саррюса (правилу треугольников) как формируются произведения элементов для вычитаемой суммы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет