Вычислить площадь параллелограмма, если две его стороны представлены в виде векторов

1. Дано

Даны векторы, представляющие смежные стороны параллелограмма:

• Вектор $\bar{a} = 6\bar{i} + 3\bar{j}$
• Вектор $\bar{b} = 3\bar{i} - 2\bar{j}$

В координатной форме это:

• $\bar{a} = (6, 3)$
• $\bar{b} = (3, -2)$

2. Найти

Требуется найти площадь $S$ параллелограмма, построенного на векторах $\bar{a}$ и $\bar{b}$.

3. Решение

Площадь параллелограмма, построенного на двух векторах $\bar{a} = (a_x, a_y)$ и $\bar{b} = (b_x, b_y)$ в плоскости ($xy$-плоскости), вычисляется как модуль определителя матрицы, составленной из координат этих векторов, или, что эквивалентно, к...