Вычислить производные функции

A) $y = \arcsin(3x)$

Для нахождения производной функции $y = \arcsin(u)$, где $u = 3x$, мы используем правило цепочки. Производная $\arcsin(u)$ равна $\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$, а производная $u = 3x$ равна 3.

1. Найдем производную $y$ по $u$: $\frac{dy}{du} = \frac{1}{\sqrt{1 - (3x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 9x^2}}$.

2. Найдем производную $u$ по $x$: $\frac{du}{dx} = 3$.

3. Применим правило цепочки: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - 9x^2}} \cdot 3 = \frac{3}{\sqrt{1 - 9x^2}}$.

Таким образом, п...