Вычислить , если и - корни уравнения

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория чисел

Условие:

Вычислить $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ , если $x_{1}$ и $x_{2}$ - корни уравнения

5 x^{2}-4 x-7=0

Решение:

Рассмотрим уравнение 5x² – 4x – 7 = 0 с корнями x₁ и x₂.

Шаг 1. Запишем соотношения Виета. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

Сумма корней: x₁ + x₂ = –b/a
Произведение корней: x₁·x₂ = c/a

В нашем случае a = 5, b = –4, c...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих выражений позволяет вычислить сумму квадратов корней $x_1^2 + x_2^2$, используя сумму $x_1 + x_2$ и произведение $x_1x_2$ корней квадратного уравнения?

$(x_1 + x_2)^2 + 2x_1x_2$