Вычислите неопределённый интеграл:

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Вычислите неопределённый интеграл:

\int x \cdot e^{3 x^{2}+4} d x

Решение:

1. Дано

Неопределенный интеграл, который необходимо вычислить:

\nI = \int x \cdot e^{3 x^{2}+4} d x

2. Найти

Значение неопределенного интеграла $I$ .

3. Решение

Для вычисления интеграла $\int x \cdot e^{3 x^{2}+4} d x$ воспользуемся методом замены переменной.

Шаг 1: Выбор замены и подготовка выражения под знак дифференциала

Мы видим, что в показателе степени экспоненты находится выражение $3x^2 + 4$ . Производная этого выражения содержит $x$ , что присутствует в подынтегральном выражении в виде...