1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите первую частную производную функции в точке ....
Разбор задачи

Вычислите первую частную производную функции в точке . Ответ округлите до сотых.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Вычислите первую частную производную функции в точке . Ответ округлите до сотых.

Условие:

Вычислите первую частную производную zx′z_{x}^{\prime} функции z(x,y)=7x2y3+14e−yln⁡x−9x+311z(x, y)=7 x^{2} y^{3}+14 e^{-y} \ln x-9 x+\frac{3}{11} в точке D(3;0)D(3 ; 0). Ответ округлите до сотых.

Решение:

Дана функция:
  z(x, y) = 7·x²·y³ + 14·e^(–y)·ln x – 9·x + 3/11.

Наша задача — найти первую частную производную по x, то есть z′ₓ, а затем вычислить её в точке D(3; 0).

Шаг 1. Найдем производную по x для каждого слагаемого функции.

  1. Для 7·x²·y³ (при y считается константой):
      ∂/∂x (7·x²·y³) = 7·y³ · ∂/∂x (x²) = 7·y³ · 2x = 14·x·y³.

  2. Для...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении частной производной функции нескольких переменных по одной из них, как следует рассматривать остальные переменные?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я