Вычислите предел функции

Условие:

\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+8 x^{2}}{6 \operatorname{tg} 3 x}

Рассмотрим предел:

limₓ→0 [(x + 8x²) / (6 · tan(3x))].

Шаг 1. При x → 0 используем малый угол для тангенса: tan(3x) ≈ 3x.
<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для упрощения выражения $\operatorname{tg} 3x$ при вычислении предела, когда $x \rightarrow 0$?

Использование формулы двойного угла для тангенса.

Замена $\operatorname{tg} 3x$ на $3x$ на основе эквивалентности бесконечно малых функций.

Применение правила Лопиталя к функции $\operatorname{tg} 3x$ отдельно.