Вычислите предел функции

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория пределов случайных величин

Условие:

Вычислите предел функции

\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{11}{x}\right)^{-5 x}

Решение:

Давайте вычислим предел функции

\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{11}{x}\right)^{-5 x}.

Шаг 1: Преобразуем выражение

Сначала заметим, что при $x \rightarrow \infty$ выражение $\frac{11}{x}$ стремится к $0$ . Таким образом, мы можем использовать приближение для $1 + u$ ,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство предела $\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{k}{x})^{ax}$ используется для его вычисления?

Свойство предела произведения функций.

Второй замечательный предел.

Правило Лопиталя.

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Вычислите предел функции

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет