1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите производную функции при .
Разбор задачи

Вычислите производную функции при .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Вычислите производную функции при .

Условие:

Вычислите производную функции f(x)=3ln3(11x6+10x)(16+π236)13f(x)=3 \cdot \ln ^{3}\left(11 x^{6}+10 x\right)-\left(-16+\pi^{236}\right)^{-\frac{1}{3}} при x=1x=-1.

Решение:

Для вычисления производной функции

\nf(x)=3ln3(11x6+10x)(16+π236)13 \nf(x) = 3 \cdot \ln^{3}(11x^{6} + 10x) - \left(-16 + \pi^{236}\right)^{-\frac{1}{3}}

при x=1x = -1, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Найдем производную функции

Для нахождения производной функции f(x)f(x), применим правило производной сложной функции и правило производной произведения.

  1. Первая часть: 3ln3(11x6+10x)3 \cdot \ln^{3}(11x^{6} + 10x)

    Применяем правило производной сложной функции:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для упрощения вычисления производной функции $f(x)=3 \cdot \ln ^{3}\left(11 x^{6}+10 x\right)-\left(-16+\pi^{236}\right)^{-\frac{1}{3}}$ при $x=-1$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет