За первый час велосипедист проехал шестую часть, а за второй - девятую часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 13 км. Найдите общую протяжённость пути. Из пункта А по прямолинейному шоссе одновременно с

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математический анализ

Условие:

За первый час велосипедист проехал шестую часть, а за второй - девятую часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 13 км. Найдите общую протяжённость пути.

Из пункта А по прямолинейному шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 70 км $/ ч$ , автобус - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через три часа при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автобуса, ни у автомобиля не было? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Задача 16

Дано:

За первый час велосипедист проехал $\frac{1}{6}$ пути.
За второй час он проехал $\frac{1}{9}$ пути.
После остановки ему осталось проехать 13 км.

Обозначим общую протяженность пути как $S$ .

Суммируем пройденные расстояния:
$\text{Пройденное расстояние за 2 часа} = \frac{1}{6}S + \frac{1}{9}S$
Находим общий знаменатель: Общий знаменатель для 6 и 9 равен

\frac{1}{6}S = \frac{3}{18}S, \quad \frac{1}{9}S = \frac{2}{18}S

Тогда:

\frac{1}{6}S + \frac{1}{9}S = \frac{3}{18}S + \frac{2}{18}S = \frac{5}{18}S

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение необходимо сделать при решении задачи о движении автомобиля и автобуса, чтобы получить однозначный ответ о расстоянии между ними?

Они движутся в одном направлении.

Они стартуют из разных пунктов.

Они движутся с одинаковой скоростью.