Условие:
Выяснить, можно ли привести данную матрицу линейного оператора к диагональному виду путем перехода к новому базису. Найти базис и соответствующую ему матрицу.
Решение:
Матрица диагонализируема, если она не является дефектной, то есть, геометрические кратности собственных значений ее равны алгебраическим кратностям.
Найдем собственные значения заданной матрицы:
Получили три различных собственных значений, значит, заданная матрица не дефектная и имеет следующий диагональный вид