1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Выясните, принадлежат ли числа следующим множествам: \[...
Разбор задачи

Выясните, принадлежат ли числа следующим множествам: \[ {array}{l} =\{x {N} -4 x 3\} ; B=\{x {Z} -3 / 4 x 4\} ; \\ C=\{x {Q} -3,4

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория множеств и логика
Выясните, принадлежат ли числа следующим множествам: \[ {array}{l} =\{x {N} -4 x 3\} ; B=\{x {Z} -3 / 4 x 4\} ; \\ C=\{x {Q} -3,4

Условие:

Выясните, принадлежат ли числа

x1=4,x2=3,x3=3/4,x4=34,x5=43 x_{1}=4, x_{2}=-3, x_{3}=3 / 4, x_{4}=\sqrt[4]{3}, x_{5}=-4 \sqrt{3}

следующим множествам: $

\nA={xN4x3};B={xZ3/4x4};C={xQ3,4<x<4};D={xR3<x4/3}\begin{array}{l}\nA=\{x \in \mathbb{N} \mid-4 \leq x \leq 3\} ; B=\{x \in \mathbb{Z} \mid-3 / 4 \leq x \leq 4\} ; \\ C=\{x \in \mathbb{Q} \mid-3,4<x<4\} ; D=\{x \in \mathbb{R} \mid-3<x \leq 4 / 3\} \end{array}

$

Решение:

1. Дано

Нам даны числа:

x1=4,x2=3,x3=34,x4=34,x5=43x_{1}=4, x_{2}=-3, x_{3}=\frac{3}{4}, x_{4}=\sqrt[4]{3}, x_{5}=-4 \sqrt{3}

И даны множества:

  • A={xN4x3}A=\{x \in \mathbb{N} \mid-4 \leq x \leq 3\}
  • B={xZ3/4x4}B=\{x \in \mathbb{Z} \mid-3/4 \leq x \leq 4\}
  • C={xQ3,4<x<4}C=\{x \in \mathbb{Q} \mid-3,4 < x < 4\}
  • D={xR3<x4/3}D=\{x \in \mathbb{R} \mid-3 < x \leq 4/3\}

2. Найти

Необходимо выяснить, принадлежит ли каждое число xix_i соответствующему множеству A,B,C,DA, B, C, D.

3. Решение

Для начала вспомним определения множеств:

  • N\mathbb{N} — множество натуральных чисел ({1,2,3,}\{1, 2, 3, \dots\}).
  • Z\mathbb{Z} — множество целых...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о числе $x_3 = 3/4$ и заданных множествах $A, B, C, D$ является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет