1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. x = {c+b}{a} Исходные данные: Найти среднее значение ....
Разбор задачи

x = {c+b}{a} Исходные данные: Найти среднее значение . Вычислить предельную абсолютную погрешность , используя формулу через частные производные. Вычислить абсолютную погрешность методом границ (через верхнюю и нижнюю оценки). Найти относительную

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Численные методы
x = {c+b}{a} Исходные данные: Найти среднее значение . Вычислить предельную абсолютную погрешность , используя формулу через частные производные. Вычислить абсолютную погрешность методом границ (через верхнюю и нижнюю оценки). Найти относительную

Условие:

x = \frac{c+b}{a}
Исходные данные:
$a = 1,182 \pm 0,005$
$b = 2,18 \pm 0,009$
$c = 0,19 \pm 0,01$

Найти среднее значение $x$.
Вычислить предельную абсолютную погрешность $\Delta x^*$, используя формулу через частные производные.
Вычислить абсолютную погрешность $\Delta x$ методом границ (через верхнюю $x_B$ и нижнюю $x_H$ оценки).
Найти относительную погрешность $\delta x$ и предельную относительную погрешность $\delta x^*$.
Сравнить $\Delta x$ и $\Delta x^*$, проверить выполнение условия $\Delta x \le \Delta x^*$

Решение:

Дано:

  • a=1,182±0,005a = 1,182 \pm 0,005
  • b=2,18±0,009b = 2,18 \pm 0,009
  • c=0,19±0,01c = 0,19 \pm 0,01

Найти:

  1. Среднее значение xx
  2. Предельную абсолютную погрешность Δx\Delta x^*
  3. Абсолютную погрешность Δx\Delta x методом границ
  4. Относительную погрешность δx\delta x и предельную относительную погрешность δx\delta x^*
  5. Сравнить Δx\Delta x и Δx\Delta x^*

Решение:

Шаг 1: Найдем среднее значение xx.

Формула для xx:

x=c+b+a x = c + b + a

Подставим значения:

x=0,19+2,18+1,182=3,552 x = 0,19 + 2,18 + 1,182 = 3,552

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для вычисления абсолютной погрешности $\Delta x$ путём нахождения верхней и нижней границ измеряемой величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет