Условие:
y''+2*y'+y=e^x*(x-1)
определить тип и порядок дифференциального уравнения.
составить характеристическое уравнение для однородного уравнения данного дифуравнения.
решить данное дифуравнение.
Решение:
- Определим тип и порядок дифференциального уравнения.
Дано уравнение:
y'' + 2·y' + y = e^x·(x – 1).
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Порядок уравнения – второй (так как наивысшая производная – вторая).
- Составим характеристическое уравнение для однородного уравнения.
Для однородного уравнения
y'' + 2·y' + y = 0
полагаем решение в виде y = e^(r·x). Подставляем в уравнение и получаем:
r^2·e^(r·x) + 2·r·e^(r·...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи