За свой бюджет сумме 150 руб. потребитель может купить 50 единиц товара X или 30 единиц товара Y. Построить уравнение бюджетной линии. Как математически и графически отразить увеличение дохода на 50 руб.?

Определим цены товаров:

• Пусть цена товара X равна $P_x$.
• Пусть цена товара Y равна $P_y$.

Запишем уравнение бюджетной линии: Бюджетное ограничение можно записать в виде:

Из условия задачи мы знаем, что:

• При бюджете 150 руб. потребитель может купить 50 единиц товара X:
  $$P_x \cdot 50 = 150 \implies P_x = \frac{150}{50} = 3 \text{ руб.}$$
• При бюджете 150 руб. потребитель может купить 30 единиц товара Y:
  $$P_y \cdot 30 = 150 \implies P_y = \frac{150}{30} = 5 \text{ руб.}$$

Подставим цены в уравнение бюджетной линии: Теперь мы можем подставить найденные цены в уравнение: