Условие:
Задача 1. (2 балла) Даны координаты точек, являющихся вершинами нирамиды ABCD. Средствами векторной алгебры найдите:
1) длину ребра $\mathbf{A B}$ и единичный вектор направления $\overline{A B}$;
2) угол между ребрами AB и AD ;
| 1) A(4,2,5), \quad B(0,7,2), \quad C(0,2,7), \quad D(1,5,0) |
|---|
| 2) A(3,1,4), \quad B(-1,6,1), \quad C(-1,1,6), \quad D(0,4,-1) |
| 3) A(3,3,9), B(6,9,1), C(1,7,3), D(8,-5,-8) |
| 4) A(3,5,4), B(5,8,3), C(1,9,9), D(6,4,8) |
| 5) A(1,-3,1), \quad B(-3,2,-3), \quad C(-3,-3,3), \quad D(-2,0,-4) |
| 6) A(2,4,3), B(7,6,3), C(4,9,3), D(3,6,7) |
| 7) A(1,-3,1), B(-3,2,-3), C(-3,-3,3), D(2,0,-4) |
| 8) A(-2,1,2), B(4,0,0), C(3,2,7), D(1,3,2) |
| 9) A(1,3,2), B(3,2,7), C(4,0,0), D(-2,1,2) |
| 10) A(4,4,10), \quad B(4,10,2), \quad C(2,8,4), \quad D(9,6,4) |
| 11) A(1,3,2), B(3,2,7), C(4,0,0), D(2,1,2) |
| 12) A(4,6,5), \quad B(6,9,4), \quad C(2,10,10), \quad D(7,5,9) |
| 13) A(3,3,9), \quad B(6,9,1), \quad C(1,7,3), \quad D(8,5,8) |
| 14) A(3,5,4), \quad B(5,8,3), \quad C(1,9,9), \quad D(6,4,8) |