Заданы два комплексных числа: и Требуется: ) построить эти числа на комплексной плоскости; б) найти модуль и аргумент числа z1, записать его тригонометрическую и показательную формы; в) выполнить действия:

Дано

Два комплексных числа:

1. $z_1 = 2 + 2i$
2. $z_2 = 3 - 6i$

Найти\na) Построение $z_1$ и $z_2$ на комплексной плоскости.

б) Модуль, аргумент, тригонометрическая и показательная формы числа $z_1$. в) Значения выражений: $3z_1 - 5z_2$, $z_1 \cdot z_2$, $\frac{z_2}{z_1}$.

Решение

а) Построение чисел на комплексной плоскости

Комплексное число $z = x + yi$ представляется точкой с координатами $(x, y)$ на комплексной плоскости, где ось $Ox$ — действительная ось ($\text{Re}$), а ось $Oy$ — мнимая ось ($\text{Im}$).

1. Для $z_1 = 2 + 2i$: Координаты точки $M_1$ будут $(2, 2)$...