Закодировать с помощью циклического кодирования (порождающий полином ) информационную посылку, десятичный номер которой соответствует 126 . Продемонстрировать декодирование при передаче информации а) без ошибки; б) с однократной ошибкой; в) с многократной

1. Дано

1. Информационная посылка (десятичное число): $M = 126$.
2. Порождающий полином: $G(X) = X^3 + X + 1$.
3. Степень порождающего полинома: $r = \deg(G(X)) = 3$. Это означает, что мы добавляем $r=3$ проверочных бита.

2. Найти

1. Закодированное сообщение $T(X)$.
2. Продемонстрировать декодирование при ошибках: а) без ошибки; б) с однократной ошибкой; в) с многократной ошибкой; г) с ошибкой, кратной порождающему полиному.

3. Решение

Шаг 1: Преобразование информационной посылки в полином $M(X)$

Информационная посылка $M = 126$ в дв...