Условие:
Записать общий член ряда в случае а) и исследовать ряды на сходимость, используя признак Лейбница (в случаях а) и б)):
а)
Решение:
а) Общий член ряда можно записать в виде:
\na_n = (-1)^(n+1) * (1 / (n(n+1)))
Теперь, чтобы исследовать ряд на сходимость, воспользуемся признаком Лейбница. Этот признак утверждает, что ряд вида Σ(-1)^(n) * a_n сходится, если:
- Последовательность a_n неотрицательна и монотонно убывает.
- Предел a_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи