Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением , где . Определить: 1) через какой промежуток времени после начала движения ускорение тела , 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени.

1. Дано

Зависимость пути $s$ от времени $t$:

• $C = 0.1 \text{ м/с}^2$
• $D = 0.03 \text{ м/с}^3$
• Требуемое мгновенное ускорение $a = 2 \text{ м/с}^2$

2. Найти

1. Промежуток времени $t$, при котором $a(t) = 2 \text{ м/с}^2$.
2. Среднее ускорение $a_{ср}$ за этот промежуток времени $t$.

3. Решение

Часть 1: Нахождение времени $t$

Мгновенная скорость $v(t)$ — это первая производная пути по времени: