Зная, что функция ускорения является производной от функции скорости, а путь задается функцией найти значения ускорения в точках: ) Б) )

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Зная, что функция ускорения является производной от функции скорости, а путь задается функцией найти значения ускорения в точках: ) Б) )

Условие:

Зная, что функция ускорения является производной от функции скорости, а путь задается функцией $f(t)=2 t^{3}+t^{2}$ найти значения ускорения в точках:\nA) $t=4$ Б) $t=5$ \nB) $\mathrm{t}=6$

Решение:

Найти функцию скорости. Скорость $v(t)$ является производной функции пути $f(t)$ . То есть, нам нужно вычислить производную $f(t)$ .

$f(t) = 2t^3 + t^2$
Найдем производную:

$v(t) = f'(t) = \frac{d}{dt}(2t^3 + t^2) = 6t^2 + 2t$
Найти функцию ускорения. Ускорение $a(t)$ является производной функции скорости ...