Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания. Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.

10 июня 2025
Эконометрика

Условие:

Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:

X*=25.

1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.

2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β.

3) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его
смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

4) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

5) Рассчитайте прогнозное значение Ŷ* для заданного X* = 22 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

Решение:

1) Для условия задачи поле корреляции выглядит следующим образом:

Между стоимостью обслуживания (Y) и пробегом автомобиля (X) визуально определяется прямая линейная зависимость.

2). Определим параметры уравнения парной линейной регрессии. Вычисления удобно организовать в таблицу. При этом сначала рассчитываются средние значения по данным столбцов 2 и 3. Затем в столбцах 4 и 5 рассчитываются и в сто...