Условие:
ABCDEFGH - прямоугольный параллелепипед.
\begin{array}{l}
A D=8, A E=10, A P=P B, B M=M F, \\
C N=N G, D K=K C . S_{\text {ceч } . M P K N}=104 .
\end{array}
Найдите D C.
В ответе запишите только число.
Решение:
Обозначим длины рёбер прямоугольного параллелепипеда следующим образом. Пусть:
• A = (0, 0, 0). • Введём оси так, чтобы вектор AB имел длину x (неизвестное), вектор AD – 8 (задано), а AE – 10 (задано).
Таким образом, координаты вершин на основании и сверху будут следующими: – A = (0, 0, 0) – B = (x, 0, 0) – D = (0, 8, 0) – C = B + (0, 8, 0) = (x, 8, 0) – E = (0, 0, 10) – F = (x, 0, 10) – H = (0, 8, 10) – G = (x, 8, 10)
Из условий имеем:
-
P – точка на отрезке AB с условием AP = PB, то есть P – середина AB. Получаем P = (x/2, 0, 0).
-
M – точка на ребре BF с условием BM ...