Андрей написал на доске числа и ; Борис и ; Виктор и , Данил и , а Гриша написал четыре числа: , , , . Ни один мальчик не написал одно и то же число дважды. Все числа, написанные Андреем, содержатся и в записи Данила, а все написанные Борисом, Виктором и

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория множеств и логика
#Математическая логика

Андрей написал на доске числа и ; Борис и ; Виктор и , Данил и , а Гриша написал четыре числа: , , , . Ни один мальчик не написал одно и то же число дважды. Все числа, написанные Андреем, содержатся и в записи Данила, а все написанные Борисом, Виктором и

Условие:

Андрей написал на доске числа (a) и (b); Борис (3) и (2); Виктор (4) и (c), Данил (a) и (b), а Гриша написал четыре числа: (a), (b), (c), (d). Ни один мальчик не написал одно и то же число дважды. Все числа, написанные Андреем, содержатся и в записи Данила, а все написанные Борисом, Виктором и Данилом можно найти в записи Гриши. Чему равны числа (a), (b), (c), (d)?

Решение:

По условию каждый мальчик записал на доске несколько чисел – два числа у каждого, кроме Гриши, который написал четыре числа (обозначенные буквами a, b, c и d). При этом известно, что внутри записи каждого мальчика все числа различны.
Отдельно отмечается, что все числа, записанные Андреем (это a и b), встречаются и в записи Данила. Значит, если Андрей выбрал два числа из некоторого множества, то Данил должен был записать в качестве своих чисел именно те два, либо дописать к ним ещё число, но так как у каждого мальчика ровно по два числа, получается, что Данил написал те же...