Через образующую цилиндра проведено два сечения, одно из которых осевое. Площадь меньшего из сечений равна . Угол между плоскостями . Найти площадь второго сечения.

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Через образующую цилиндра проведено два сечения, одно из которых осевое. Площадь меньшего из сечений равна . Угол между плоскостями . Найти площадь второго сечения.

Условие:

Через образующую цилиндра проведено два сечения, одно из которых осевое. Площадь меньшего из сечений равна $40 \mathrm{~cm}^{2}$ . Угол между плоскостями $30^{\circ}$ . Найти площадь второго сечения.

Решение:

Пусть у нас имеется правильный цилиндр с основанием радиуса R и высотой H. При рассмотрении осевого сечения (то есть такого, которое проходит через ось цилиндра и через образующую) получаем прямоугольник, один его бок – равен H (высота цилиндра), а другой – 2R (диаметр основания). Тогда площадь осевого сечения будет равна 2R·H.