Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. На плоскости нашлась точка Х для которой АВ — ВХ и АХ — ХС. Чему может быть равен угол ВАХ, если угол ВХС равен 108 ? Ответ выразите в градусах.

1. Понимание условия

• Треугольник $ABC$ — прямоугольный, угол $A = 90^\circ$.
• Точка $X$ лежит на плоскости.
• Дано: $AB = BX$ и $AX = XC$.
• Угол $BXC = 108^\circ$.
• Найти: $\angle BAX$.

2. Обозначения и геометрический смысл

$AB = BX$ означает, что $X$ лежит на окружности с центром $B$ и радиусом $AB$.

$AX = XC$ означает, что $X$ лежит на серединном перпендикуляре отрезка $AC$.

3. Введём координаты

Пусть $A = (0,0)$, $B = (b,0)$ с $b > 0$, $C = (0,c)$ с $c > 0$.

Тогда $AB = b$, $AC = c$...