1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(13;-7...
Разбор задачи

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(13;-7), C(11;7). Найти: длину стороны AB, уравнения сторон AB и BC, их угловые коэффициенты, величину угла B, уравнение медианы AE, уравнение и длину высоты CD, уравнение прямой, проведенной через точку

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(13;-7), C(11;7). Найти: длину стороны AB, уравнения сторон AB и BC, их угловые коэффициенты, величину угла B, уравнение медианы AE, уравнение и длину высоты CD, уравнение прямой, проведенной через точку

Условие:

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(13;-7), C(11;7). Найти: длину стороны AB, уравнения сторон AB и BC, их угловые коэффициенты, величину угла B, уравнение медианы AE, уравнение и длину высоты CD, уравнение прямой, проведенной через точку E, параллельно стороне AC. Сделать чертеж.

Решение:

1. Дано:

  • Вершины треугольника:
    • A(1,2)A(1, 2)
    • B(13,7)B(13, -7)
    • C(11,7)C(11, 7)

2. Найти:

  • Длину стороны ABAB.
  • Уравнения сторон ABAB и BCBC.
  • Угловые коэффициенты этих сторон.
  • Величину угла BB.
  • Уравнение медианы AEAE.
  • Уравнение и длину высоты CDCD.
  • Уравнение прямой, проведенной через точку EE, параллельно стороне AEAE.

3. Решение:

Шаг 1: Найдем длину стороны ABAB.

Длина отрезка между двумя точками A(x1,y1)A(x_1, y_1) и B(x2,y2)B(x_2, y_2) вычисляется по формуле:

d=(x2x1)2+(y2y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Подставим координаты:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки (x1, y1) и (x2, y2)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет