Даны равные отрезки AB и AC (AB=AC). Плоскость α проходит через точку A. Угол между отрезком AB и плоскостью α равен 40°. Угол между отрезком AC и плоскостью α равен 50°. Требуется сравнить расстояния от точек B и C до плоскости α.

1. Дано

1. Отрезки $AB$ и $AC$ равны: $AB = AC = L$.
2. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $A$.
3. Угол между отрезком $AB$ и плоскостью $\alpha$ равен $\angle (AB, \alpha) = 40^\circ$.
4. Угол между отрезком $AC$ и плоскостью $\alpha$ равен $\angle (AC, \alpha) = 50^\circ$.

2. Найти

Сравнить расстояния от точек $B$ и $C$ до плоскости $\alpha$. Обозначим эти расстояния как $h_B$ и $h_C$.

3. Решение

Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Пусть $H_B$ — проекция точки $B$ на плоскость $\alpha$, и $H_C$ — проекция точки...