1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллел...
Разбор задачи

Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны. Вычисли объём, если . Рис. 1. Прямоугольный параллелепипед Ответ: □ .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны. Вычисли объём, если . Рис. 1. Прямоугольный параллелепипед Ответ: □ .

Условие:

Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} перпендикулярны. Вычисли объём, если AB=3 cm;AD=3 cmA B=\sqrt{3} \mathrm{~cm} ; A D=3 \mathrm{~cm}.

Рис. 1. Прямоугольный параллелепипед

Ответ: V=V= □ cm3\mathrm{cm}^{3}.

Решение:

Дано:

  • Прямоугольный параллелепипед с вершинами A,B,C,D,A1,B1,C1,D1A, B, C, D, A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}.
  • Длины рёбер:
    • AB=3 cmAB = \sqrt{3} \, \text{cm}
    • AD=3 cmAD = 3 \, \text{cm}
  • Диагонали диагонального сечения перпендикулярны.

Найти:

Объём параллелепипеда VV.

Решение:

Шаг 1: Определим длину третьего ребра.

Для параллелепипеда объём вычисляется по формуле:

\nV=a⋅b⋅c\nV = a \cdot b \cdot c
где a,b,ca, b, c — длины рёбер.

У нас есть два ребра: a=AB=3 cma = AB = \sqrt{3} \, \text{cm}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство прямоугольного параллелепипеда позволяет вычислить его объём, зная длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я