Найдите координаты точки , зная, что при параллельном переносе (О - начало координат) график функции отображается на график функции: ) ; б) ; в) ; г) .

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

Найдите координаты точки , зная, что при параллельном переносе (О - начало координат) график функции отображается на график функции: ) ; б) ; в) ; г) .

Условие:

Найдите координаты точки $O^{\prime}$ , зная, что при параллельном переносе $\overrightarrow{O O}^{\prime}$ (О - начало координат) график функции $y=5 x^{2}$ отображается на график функции:\na) $y=5(x-4)^{2}+2$ ; б) $y=5(x+9)^{2}-8$ ; в) $y=5(x+27)^{2}$ ; г) $y=5 x^{2}-6,3$ .

Решение:

Для решения задачи найдем координаты точки $O'$ (начало координат после параллельного переноса) для каждой из заданных функций. Начнем с точки $O(0, 0)$ .

Функция $y = 5(x - 4)^2 + 2$ :
- Эта функция представляет собой параболу, сдвинутую вправо на 4 единицы и вверх на 2 единицы.
- Чтобы найти координаты точки $O'$ , нужно определить, на сколько изменились координаты точки $O(0, 0)$ :
  - Сдвиг по оси $x$ : $0 \to 4$ (сдвиг на 4 вправо).
  - Сдвиг по оси $y$ : $0 \to 2$ (сдвиг на 2 вверх).
- Таким образ...