Докажите, что плоскость, проходящая через медиану правильного треугольника перпендикулярно плоскости этого треугольника, является его плоскостью симметрии.

1. Дано

1. Дан правильный треугольник $ABC$.
2. Пусть $AM$ — медиана этого треугольника, где $M$ — середина стороны $BC$.
3. Пусть $\alpha$ — плоскость, проходящая через медиану $AM$.
4. Дано, что плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости треугольника $ABC$ (обозначим плоскость треугольника как $\beta$). То есть $\alpha \perp \beta$.

2. Найти

Доказать, что плоскость $\alpha$ является плоскостью симметрии треугольника $ABC$.

3. Решение

Для того чтобы плоскость $\alpha$ была плоскостью симметрии треугольника $ABC$, необходимо и достаточно, чтобы эта плоскость...