Два человека договорились встретиться между 19 и 20 часами. Тот, кто приходит первым, ждет второго не более 10 минут, а потом уходит. Найти вероятность встречи, если приход каждого равновозможен в любое время с 19 до 20 часов.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Геометрия случайных процессов

Условие:

Два человека договорились встретиться между 19 и 20 часами. Тот, кто приходит первым, ждет второго не более 10 минут, а потом уходит. Найти вероятность встречи, если приход каждого равновозможен в любое время с 19 до 20 часов.

Решение:

Дано: Два человека, которые могут прийти в любое время между 19:00 и 20:00. Первый ждет второго не более 10 минут.

Найти: Вероятность того, что они встретятся.

Решение:

Определим пространство возможных событий: Пусть $X$ — время прихода первого человека, а $Y$ — время прихода второго человека. Время можно выразить в минутах от 0 до 60, то есть $X, Y \in [0, 60]$ .
Построим геометрическую область: Времена прихода обоих людей можно представить в виде квадрата на координатной плоскости с вершинами $(0, 0)$ , $(60, 0)$ , $(60, 60)$ и $(0, 60)$ . Площадь этого квадра...