Две точки А и В движутся по прямым, расположенным в одной плоскости, с постоянными скоростями и . В начальный момент времени расстояние между точками равно , направления скоростей указаны на рисунке. Определить кратчайшее расстояние между точками А и В.

Определим координаты точек: Пусть в начальный момент времени точка А находится в начале координат (0, 0), а точка В на расстоянии $l_0$ по оси X, то есть в точке (l_0, 0).

Запишем уравнения движения:

• Точка А движется с постоянной скоростью $V_A$ под углом $\alpha$ к оси X. Тогда её координаты в момент времени $t$ будут: $A(t) = (V_A \cdot t \cdot \cos(\alpha), V_A \cdot t \cdot \sin(\alpha))$.
• Точка В движется с постоянной скоростью $V_B$ под углом $\beta$ к оси X. Тогда её координаты в момент времени $t$ будут: $B(t) = (l_0 - V_B \cdot t \cdot \cos(\beta), -V_B \cdot t \cdot \sin(\beta))$...