Условие:
Имеется 12 разных книг в красных переплетах и 10 разных книг в синих. Сколькими способами можно организовать их в ряд, чтобы 2 книги синие не стояли рядом?

Имеется 12 разных книг в красных переплетах и 10 разных книг в синих. Сколькими способами можно организовать их в ряд, чтобы 2 книги синие не стояли рядом?
Организуем красные книги: Сначала разместим все 12 красных книг. Это можно сделать 12! способами.
Создаем "пробелы" для синих книг: После того как мы разместили красные книги, у нас будет 13 "пробелов", где мы можем разместить синие книги. Эти пробелы находятся:
Таким образом, у нас есть 13 пробелов.
Размещаем синие книги: Теперь нам нужно разместит...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение