Условие:
№5. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть шар и вписанный в него конус. Дано, что радиус основания конуса равен радиусу шара, а объем шара равен 60. 1. Объем шара: Формула для объема шара: \[ V_{шар} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] где \( R \) — радиус шара. Из условия задачи знаем, что \( V_{шар} = 60 \). Подставим это значение в формулу: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] 2. Найдем радиус шара \( R \): Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{4\pi} \): \[ R^3 = \f...