На отрезок единичной длины бросают 2 точки так, что они разбивают отрезок на 3 части. Какова вероятность, что из этих отрезков можно построить треугольник?

Решение задачи о построении треугольника

1. Дано

1. Рассматривается отрезок единичной длины, который можно представить как интервал $[0, 1]$.
2. На этот отрезок бросаются две точки. Пусть их координаты: $X$ и $Y$.
3. $X$ и $Y$ — независимые случайные величины, равномерно распределенные на $[0, 1]$.
4. Эти две точки разбивают отрезок на три части.

2. Найти

Вероятность $P$ того, что длины этих трех частей могут образовать стороны треугольника.

3. Решение

Шаг 1: Определение длин отрезков

Пусть $X$ и $Y$ — координаты двух брошенных точек. Поскольку порядок, в котором...