Условие:
Найди площадь прямоугольной трапеции, в которой известны все углы и высота трапеции
Решение:
Будем считать, что по условию трапеция задана так, что она имеет две параллельные стороны (основания) и два соседних прямых угла. То есть, например, ∠B = ∠D = 90°, а оставшиеся углы при основаниях равны (обозначим один из них через α, тогда из свойства трапеции другой будет равен 90° – α, так как сумма соседних углов при основании равна 90°). При таком условии (трапеция оказывается «прямоугольной», то есть у неё один вертикальный боковой катет) форма фигуры определяется углом α и высотой h.
Нам нужно записать площадь через h и α.
Наша схема выглядит так (обозначим вершины по порядку ...