Найдите смежные углы и , если: а) меньше на ; б) больше на ; в) больше на ; г) ; д) .

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Найдите смежные углы и , если: а) меньше на ; б) больше на ; в) больше на ; г) ; д) .

Условие:

Найдите смежные углы $h k$ и $k l$ , если: а) $\angle h k$ меньше $\angle k l$ на $40^{\circ}$ ; б) $\angle h k$ больше $\angle k l$ на $120^{\circ}$ ; в) $\angle h k$ больше $\angle k l$ на $47^{\circ} 18^{\prime}$ ; г) $\angle h k=3 \angle k l$ ; д) $\angle h k: \angle k l=5: 4$ .

Решение:

Рассмотрим, что смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим угол kℓ через x, тогда угол hk будем записывать согласно условию задачи. Далее решим каждую ситуацию по отдельности.

а) Условие: угол hk меньше угла kℓ на 40°. Тогда
угол hk = x –
40.
Поскольку углы смежные:
(x – 40) + x = 180
2x – 40 = 180
2x = 220
x = 110
Отсюда угол kℓ = 110°, а угол hk = 110° – 40° = 70°.

б) Условие: угол hk больше угла kℓ на 120°. Тогда
угол h...