Условие:
Петя загадал трёхзначное число, состоящее из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех трёхзначных чисел, которые могут быть получены из него перестановкой цифр, равна 4662. Какое наименьшее число мог загадать Петя?
Решение:
Давайте обозначим трёхзначное число, которое загадал Петя, как (abc), где (a), (b) и (c) — это его цифры. Мы знаем, что сумма этого числа и всех его перестановок равна 4662.
Сначала найдем количество перестановок трёх цифр. Для трёх различных цифр количество перестановок равно (3! = 6). Таким образом, сумма числа (abc) и всех его перестановок будет равна:
Теперь у нас есть уравнение:
Чтобы найти (abc), разделим обе стороны на 6:
Однако 777 — это не тр...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи