Условие:
Задание 1 (13 баллов).
Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 24 ~m2, а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных о правильной четырёхугольной призме. 1. Площадь основания призмы равна 24 м². Поскольку основание является правильным четырёхугольником, это означает, что основание является квадратом. Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда площадь квадрата можно выразить как: \[ S = a^2 \] Отсюда, зная площадь, можем найти сторону квадрата: \[ a^2 = 24 \implies a = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \text{ м} \] 2. Теперь найдем диагональ основания. Диагональ квадрата \( d \) можно вычислить по формуле: \[ ...