Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 24 м², а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы.
«Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 24 м², а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы.»
- Геометрия
Условие:
Задание 1 (13 баллов).
Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна \( 24 \mathrm{~m}^{2} \), а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных о правильной четырёхугольной призме. 1. Площадь основания призмы равна 24 м². Поскольку основание является правильным четырёхугольником, это означает, что основание является квадратом. Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда площадь квадрата можно выразить как: \[ S = a^2 \] Отсюда, зная площадь, можем найти сторону квадрата: \[ a^2 = 24 \implies a = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \text{ м} \] 2. Теперь найдем диагональ основания. Диагональ квадрата \( d \) можно вычислить по формуле: \[ ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э