1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. привести к каноничному виду уравнения, указать типы кри...
Разбор задачи

привести к каноничному виду уравнения, указать типы кривых, найти координаты вершин, фокусов и написать уравнения директрис. y=3x^2 - 18x + 19 4x^2+3y^2-8x+12y-32=0

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
привести к каноничному виду уравнения, указать типы кривых, найти координаты вершин, фокусов и написать уравнения директрис. y=3x^2 - 18x + 19 4x^2+3y^2-8x+12y-32=0

Условие:

привести к каноничному виду уравнения, указать типы кривых, найти координаты вершин, фокусов и написать уравнения директрис. y=3x^2 - 18x + 19 4x^2+3y^2-8x+12y-32=0

Решение:

a) Уравнение: y=3x2−18x+19y = 3x^2 - 18x + 19

Шаг 1: Приведение к каноническому виду

Начнем с приведения уравнения к каноническому виду параболы. Для этого упростим его:

\ny=3(x2−6x)+19\ny = 3(x^2 - 6x) + 19

Теперь выделим полный квадрат в скобках:

\ny=3((x−3)2−9)+19\ny = 3\left((x - 3)^2 - 9\right) + 19

Раскроем скобки:

\ny=3(x−3)2−27+19\ny = 3(x - 3)^2 - 27 + 19
\ny=3(x−3)2−8\ny = 3(x - 3)^2 - 8

Таким образом, каноническое уравнение параболы:

\ny=3(x−3)2−8\ny = 3(x - 3)^2 - 8

Шаг 2: Определение типа кривой

Это уравнение описывает параболу, открывающуюся вверх.

Шаг 3: Координаты вершины

Координаты вершины параболы определя...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду, чтобы определить её тип и ключевые параметры?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я