Составить уравнения прямых, проходящих через точку а) параллельно прямой ; б) перпендикулярно прямой ; в) под углом к прямой ; г) через две точки: и Построить эти прямые в системе координат. Записать вектор нормали , направляющий вектор и угловой

а) Прямая, параллельная прямой $6x - y + 5 = 0$.

1. Приведем уравнение к общему виду: $y = 6x + 5$.
2. Угловой коэффициент $k = 6$.
3. Уравнение прямой, проходящей через точку $A(5, -3)$ и имеющей тот же угловой коэффициент, будет иметь вид: $y + 3 = 6(x - 5)$.
4. Преобразуем это уравнение: $y + 3 = 6x - 30$ $y = 6x - 33$.
5. Вектор нормали $\vec{N} = (6, -1)$, направляющий вектор $\vec{s} = (1, 6)$, угловой коэффициент $k = 6$.

б) Прямая, перпендикулярная прямой $\frac{x}{4} = \frac{y + 1}{-3}$.

1. Приведем уравнение к виду $y = -\frac{3}{4}x - 1$...