1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Точки и лежат на прямых и , которые пересекают плоскост...
Разбор задачи

Точки и лежат на прямых и , которые пересекают плоскость в точках и . Известны следующие данные: , .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Проективная геометрия
  • #Методы геометрических построений
Точки и лежат на прямых и , которые пересекают плоскость в точках и . Известны следующие данные: , .

Условие:

Точки KK и LL лежат на прямых PNPN и PMPM, которые пересекают плоскость α\alpha в точках NN и MM. Известны следующие данные:

  • KL=12KL = 12,
  • PK:KN=PL:LM=2:3PK : KN = PL : LM = 2:3.

Решение:

  1. Обозначим длину отрезка KNKN как xx. Тогда, согласно соотношению PK:KN=2:3PK : KN = 2:3, длина отрезка PKPK будет равна 23x\frac{2}{3}x.

  2. Теперь найдем длину отрезка PLPL. Обозначим длину отрезка LMLM как yy. По аналогии с предыдущим соотношением PL:LM=2:3PL : LM = 2:3, длина отрезка PLPL будет равна 23y\frac{2}{3}y.

  3. Теперь выразим длины отрезков PMPM и PNPN:

    • PM=PL+LM=23y+y=53yPM = PL + LM = \frac{2}{3}y + y = \frac{5}{3}y
    • PN=PK+KN=23x+x=53xPN = PK + KN = \frac{2}{3}x + x = \frac{5}{3}x...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство отрезков, образованных параллельными прямыми, пересекающими стороны угла, используется для решения данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я