Условие:
a) Три окружности одного радиуса попарно касаются друг друга. Найдите радиус этих окружностей, если радиус меньшей окружности, касающейся всех данных, равен 8 .
Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой, которая связывает радиусы окружностей, касающихся друг друга. Пусть радиус окружностей, которые касаются друг друга, равен $R$, а радиус меньшей окружности, касающейся всех трех окружностей, равен $r = 8$.
Согласно формуле для радиусов окружностей, касающихся друг друга, мы имеем:
Здесь
Теперь умножим обе стороны на