В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60 градусов. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Высота пирамиды равна 18. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды, сначала найдем площадь основания и площадь боковых граней.

1. Площадь основания: Основание пирамиды — это прямоугольный треугольник с углом 60 градусов. Пусть катеты треугольника равны $a$ и $b$. В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, если один катет $a$ противолежит углу 60 градусов, то другой катет $b$ будет равен $a \cdot \tan(30^\circ) = a \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$.

   Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

   $$S_{основания} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$
   Подставим...