В первый день туристы ехали на велосипедах 4 ч со скоростью . Во второй день они проехали на велосипедах такое же расстояние, но за 5 ч. С какой скоростью ехали туристы на велосипедах во второй день?

На диагонали BD ромба ABCD взята произвольная точка F, отличная от точек B и D, а на прямых AD и DC – точки P и Q соответственно так, что BF=PF, DF=QF. Пусть R – точка пересечения прямых AQ и CP. Докажите, что точки R, F, A лежат на одной прямой.

Угол между диагональю правильной четырёхугольной призмы и её боковой гранью равен 30° , а сторона основания равна 16v2. Найдите объём призмы. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Дан треугольник ABC, на стороне AC расположен центр окружности диаметром 6, проходящей через вершину C и касающейся вершины В. Найдите длину стороны AC, если AB = 4.