В прямоугольную трапецию с основаниями 4 и 8 вписана окружность. Найдите площадь трапеции.

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями 4 и 8, в которую вписана окружность, воспользуемся следующими шагами. 1. **Определим обозначения**: - Пусть \( a = 4 \) (меньшее основание), - \( b = 8 \) (большее основание), - \( h \) — высота трапеции. 2. **Свойство вписанной окружности**: В трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим боковые стороны как \( c \) и \( d \). Тогда: \[ a + b = c + d \] Подставим известные значения: \[ 4 + 8 = c + d \implies c + d = 12 \] 3. **Площадь тра...