В равнобедренном треугольнике ABC с равными сторонами AB и BC высоты BH и AK пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AP = 6, BP = 1.

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC. У нас есть равнобедренный треугольник, где AB = BC. Высоты BH и AK пересекаются в точке P. Даны отрезки AP и BP, где AP = 6 и BP = 1. 1. Обозначим длину отрезка AB как c. Поскольку треугольник равнобедренный, то AB = BC = c. 2. Поскольку P - это точка пересечения высот, мы можем использовать свойства высот в треугольнике. Высота BH делит сторону AC на две равные части, так как треугольник равнобедренный. 3. Обозначим AP = 6 и BP = 1. Тогда A...